Teori atom dan Teori kinetik

Pengantar

Teori atom dan teori kinetik. Istilah apa lagi ini, bikin pusink saja. Teori atom dan teori kinetik tuh semacam kue, enak sekali… terasa lezat dan nikmat di otak… hiks2… Omong soal atom, pasti langsung ingat bom atom. Hirosima dan nagasaki langsung hancur lebur dalam sekejap, bikin orang jepang pada stress. Amerika dan kroni2nya senang, Indonesia pun ikut2an senang, lumayan mempercepat kemerdekaan. Si Dai Nippon ini sudah keterlaluan jadi sekali-sekali dihajar saja biar kapok. Untung ada fisika ya…. Btw, sebenarnya atom tuh apa sich ? sejenis roti bakar-kah

Sebelum kita membahas teori kinetik gas dkk, terlebih dahulu kita pelajari teori atom dan teori kinetik. Bagaimanapun ini merupakan pengetahuan dasar yang perlu dipahami dengan baik. Seperti biasa, dari balik blog gurumuda mengucapkan selamat bertempur, semoga dirimu tidak lari terbirit-birit… he2…. piss….

Teori atom

Sejak ribuan tahun lalu, orang yunani kuno percaya bahwa setiap zat murni (misalnya emas murni, besi murni , tembaga dll) terdiri dari atom-atom. Orang yunani sok tahu saja. Menurut mereka, kalau sebuah zat murni dipotong menjadi kecil, lalu potongan kecil tersebut dipotong lagi, lalu di potong lagi… demikian seterusnya, maka akan ada potongan terkecil yang tidak bisa dipotong lagi. Potongan terkecil yang tidak bisa dipotong lagi itu diberi julukan “atom”. Atom artinya “tidak dapat dibagi” (bahasa orang yunani)

(Pada waktu itu memang atom dianggap tidak bisa dibagi lagi. Tapi di kemudian hari beberapa om jenius menemukan elektron dan inti atom (proton dan neutron) sehingga anggapan bahwa atom tidak bisa dibagi lagi telah ditendang. Jadi atom tuh terdiri dari elektron (bermuatan negatif) dan inti atom. Elektron-elektron berjingkrak-jingkrak mengitari inti atom. Di dalam inti atom terdapat proton (bermuatan positif) dan neutron (netral alias tidak bermuatan). Bukan cuma ini, masih ada lagi… pernah dengar quark dkk ? nanti baru kita oprek dalam pokok bahasan tersendiri… Ok, kembali ke laptop)

Perlu diketahui bahwa teori atom juga punya saingan. Kalau dalam dunia perpolitikan, istilahnya oposisi. Kalau dalam dunia pertemanan, istilahnya lawan alias musuh bebuyutan. hehe… Ada sebuah teori lain, namanya teori kontinu (kontinu = berkelanjutan). Teori ini mengatakan bahwa zat murni tuh bisa dibagi lagi sampai tak berhingga. Menurut teori ini tidak ada yang namanya potongan terkecil. Potongan terkecil masih bisa dipotong-potong dan diulek-ulek lagi menjadi lebih kecil. Dipotong lagi dan diulek lagi… demikian seterusnya menjadi tak berhingga.

Dari kedua teori ini, mana yang benar ? Teori atom yang benar atau teori kontinu ? Mene ketehe… Dalam ilmu fisika, setiap teori akan diakui secara ilmiah kalau teori tersebut bisa dibuktikan dalam eksperimen alias percobaan. Nah, pada abad 18, 19 dan 20, melalui eksperimen yang dilakukan oleh om-om ilmuwan yang kurang kerjaan, teori atom ternyata terbukti benar (kebanyakan dibuktikan dari analisis reaksi kimia). Masa sich ? yawdah kalo dirimu tidak percaya…

Sebelum membahas pembuktian teori atom, terlebih dahulu baca pesan-pesan berikut ini :

Unsur, senyawa, molekul dan atom

Dirimu sudah dapat pelajaran kimia tentang unsur dan senyawa ? mudah2an belum Gurumuda ulas lagi ya, biar dirimu lebih nyambung dengan penjelasan selanjutnya…

Unsur merupakan zat murni yang tidak dapat dibagi lagi menjadi zat lain secara kimia, misalnya emas (Au), besi (Fe), tembaga (Cu), seng (Zn), Natrium (Na), Calsium (Ca), klor (Cl), Nitrogen (N), oksigen (O), hidrogen (H) dkk. Selain unsur, ada juga yang namanya senyawa. Senyawa terdiri dari unsur-unsur. Karena terdiri dari unsur-unsur, maka senyawa masih bisa dibagi lagi menjadi unsur-unsur. Contoh senyawa adalah air. Bagian terkecil dari unsur adalah atom, sedangkan bagian terkecil dari senyawa adalah molekul. Molekul terdiri dari atom-atom yang saling nempel.

Biar dirimu lebih paham, gurumuda pakai penjelasan panjang lebar saja. Pernah lihat emas murni (emas 24 karat) ? emas murni merupakan salah satu contoh unsur. Emas murni sebenarnya terdiri dari atom-atom emas (Au). Atau contoh lain…. Pernah lihat potongan besi ? Potongan besi juga merupakan salah satu contoh unsur. Besi terdiri dari atom-atom besi (Fe). Intinya, yang namanya unsur tuh zat murni yang terdiri dari atom-atom sejenis. Kalau atom emas ya atom emas semua, kalau atom besi ya atom besi semua. Tidak pake campur. Unsur sudah. Sekarang giliran senyawa. Dirimu pernah lihat air khan ? Air yang sering dirimu lihat, pegang dan minum tuh terdiri dari molekul-molekul air (rumus kimianya H₂O). Molekul air terdiri dari dua atom Hidrogen (H) dan satu atom oksigen (O). Lanjut ya….

Berikut ini beberapa pembuktian teori atom :

Pertama, hukum perbandingan tetap.

Hukum perbandingan tetap mengatakan bahwa apabila unsur-unsur bergabung menjadi senyawa, maka senyawa yang terbentuk memiliki perbandingan massa yang sama. Contohnya garam… Ingat ya, garam yang kita lihat merupakan suatu senyawa yang terdiri dari molekul-molekul garam (rumua kimianya NaCl). Secara alami, molekul garam selalu terbentuk dari 23 bagian natrium (Na) dan 35 bagian klor (Cl). Musuh bebuyutan teori atom tidak bisa menjelaskan hal ini, tetapi teori atom bisa menjelaskannya. Menurut teori atom, atom merupakan bagian terkecil dari unsur. Karenanya atom tentu punya massa. Nah, perbandingan massa unsur-unsur yang membentuk suatu senyawa pasti berkaitan dengan massa relatif atom-atom pembentuk unsur tersebut. Berdasarkan jumlah setiap unsur yang membentuk senyawa, om-om ilmuwan menentukan massa relatif atom. Dikatakan relatif karena massa relatif atom suatu unsur dibandingkan dengan massa relatif atom unsur lain…

Hidrogen merupakan atom yang paling ringan, karenanya digunakan sebagai patokan. Massa relatif atom hidrogen (H) diberi nilai 1. Dengan menggunakan massa relatif atom hidrogen sebagai patokan, maka massa relatif atom karbon (C) diberi nilai 12, massa relatif atom oksigen (O) diberi nilai 16 dst… (lihat saja tabel periodik unsur). Massa relatif atom karbon = 12 itu artinya massa satu atom karbon 12 kali lebih besar dari massa satu atom hidrogen (H). Massa relatif atom oksigen = 16 itu artinya massa satu atom oksigen 16 kali lebih besar dari massa satu atom Hidrogen (H). Yang gurumuda ulas ini baru massa relatif atom, bukan massa atom.

Dalam Sistem Internasional (SI) kita mempunyai standar massa, yakni sebuah platina iridium yang disimpan di lembaga berat dan ukuran internasional (Perancis). Berdasarkan perjanjian internasional, massa platina iridium tersebut adalah 1 kg. Ini merupakan kilogram standar. Nah, dalam skala atomik, kita juga mempunyai standar massa kedua, yakni atom karbon ¹²C. Berdasarkan perjanjian internasional, massa 1 atom karbon ¹²C adalah 12,0000 satuan massa atom terpadu (unified atomic mass units, disingkat u).

1 u = 1,66 x 10^-27 kg.

Massa 1 atom Karbon (C) = 12,0000 u, massa 1 atom Hidrogen (H) = 1,0078 u, massa 1 atom Oksigen (O) = 15,9994 u, massa 1 atom Natrium = 22,9897 u dst… Mengenai massa atom, selengkapnya bisa dilihat di tabel periodik unsur.

Selain massa atom, ada juga yang namanya massa molekul. Massa molekul merupakan jumlah total massa atom-atom yang membentuk suatu molekul. Contoh… massa molekul garam (NaCl) = massa satu atom Natrium (Na) + massa satu atom Klor (Cl). Massa molekul air (H₂O) = massa 2 atom hidrogen (H) + massa satu atom oksigen (O).

Kedua, gerak brown

Bukan brondong tapi brown. he2… Kisahnya begini… Pada jaman dahulu kala, hiduplah seorang ahli biologi berkebangsaan Inggris yang bernama om Robert Brown. Katanya Om obet waktu itu sedang meneliti serbuk sari yang dimasukkan ke dalam air (Tahun 1827). Air dan serbuk sari dilihat pake mikroskop. Om obet kaget bukan main-main karena merasa aneh setelah melihat si serbuk sari bergerak sendiri. Aneh karena air khan lagi diam, masa serbuk sari bergerak. Arah gerakan serbuk sari sembarang saja tapi berkelanjutan alias kontinu. Biar paham, tataplah gambar di bawah dengan penuh kelembutan.

Waktu itu om obet menduga bahwa gerakan tersebut merupakan suatu bentuk kehidupan. Maksudnya si serbuk sari hidup, sehingga bisa jalan-jalan (serbuk sari termasuk zat organik. Zat organik = zat hidup, sedangkan zat tak organik = zat yang tak hidup alias benda mati). Tapi dugaannya keliru besar karena partikel tak organik yang berukuran kecil seperti serbuk sari juga bergerak ketika dimasukkan dalam air. Gerakan seperti ini dinamakan gerak brown, pake nama om obet brown.

Penemuan om obet ini belum bisa dijelaskan sampai dikembangkannya teori kinetik. Pending sebentar… Ikuti terus kisahnya ya, makin asyik saja neh….

Teori kinetik

Kinetik artinya bergerak (bahasa orang yunani). Teori kinetik mengatakan bahwa setiap zat terdiri dari atom-atom atau molekul-molekul dan atom-atom atau molekul-molekul tersebut bergerak terus menerus secara sembarangan.

Ketika bergerak, atom atau molekul pasti punya kecepatan. Atom atau molekul juga punya massa. Karena punya massa (m) dan kecepatan (v), maka tentu saja atom atau molekul mempunyai energi kinetik (EK) dan momentum (p). Energi kinetik : EK = ½ mv². Sedangkan momentum : p = mv. Kayanya bukan cuma energi kinetik (EK) dan momentum (p) saja, tetapi gaya (F) juga. Atom atau molekul khan jumlahnya banyak tuh. Ketika mereka bergerak ke sana kemari, pasti ada kemungkinan terjadi tumbukan. Jadi gaya muncul karena adanya perubahan momentum ketika terjadi tumbukan. Ingat lagi pembahasan mengenai impuls dan momentum. Kalau sudah lupa, segera meluncur ke TKP…

Kita bisa mengatakan bahwa teori kinetik sebenarnya didasarkan pada energi kinetik, momentum dan gaya. Ketiga hal ini yang kita pelajari pada pokok bahasan dinamika gerak (hukum newton, impuls dan momentum). Bedanya, dalam teori kinetik kita menerapkan ilmu dinamika pada tingkat atom atau molekul. Teori kinetik dikembangkan oleh om obet Boyle (1627-1691), om Daniel Bernoulli (1700-1782), om Jimi Joule (1818-1889), om Kronig (1822-1879), om Rudolph Clausius (1822-1888) dan om Clerk Maxwell (1831-1879).

Adanya teori kinetik ini bisa menjelaskan penemuan om brown di atas. Menurut teori kinetik, serbuk sari bergerak karena didorong oleh molekul-molekul air yang bergerak dengan cepat. Jumlah molekul air sangat banyak, karenanya serbuk sari ditendang dari berbagai arah.

Berdasarkan hukum perbandingan tetap dan adanya penemuan gerak brown, teori atom semakin diyakini oleh para ilmuwan. Btw, teori atom khan mengatakan bahwa setiap zat terdiri dari atom-atom. Dalam hal ini, atom merupakan potongan terkecil dari setiap zat. Dengan demikian atom tentu saja punya ukuran. Nah, masalahnya sekarang, ukuran atom tuh berapa ? panjangnya berapa, lebarnya berapa, tingginya berapa… Minimal harus ada eksperimen atau perhitungan matematis yang bisa mendeteksi ukuran atom.

Pada tahun 1905, eyang Einstein ambil alih… Waktu itu eyang Einstein menyelidiki ukuran atom secara teoritis. Berdasarkan teori atom, teori kinetik dan data yang diperoleh melalui eksperimen, eyang menemukan bahwa diameter atom adalah sekitar 10^-10 m. Jadi diameter atom diperoleh melalui perhitungan. Cara menghitungnya bagaimana ? sabar ya, neh baru pokok bahasan awal. Tunggu semua materi teori kinetik gas dimuat dulu, biar dirimu lebih nyambung dengan penalaran yang dibuat eyang Einstein sebelum menghitung ukuran atom. Karena ukuran atom telah ditemukan, maka teori atom dinyatakan sah. Teori kinetik pun ikut2an sah.

Dalam buku autobiografinya, eyang menulis demikian : “Tujuan utama saya adalah menemukan berbagai kenyataan yang membenarkan bahwa atom mempunyai ukuran tertentu. Ketika dalam proses penyelidikan, saya menemukan bahwa sesuai dengan teori atomistik, seharusnya ada gerakan-gerakan partikel mikroskopik yang bisa diamati secara terbuka, tanpa mengetahui bahwa gerak brown telah lama dikenal“. Oya, buku Autobiografi tuh buku yang ditulis oleh seseorang mengenai kisah hidupnya.

Berdasarkan apa yang ditulis eyang Einstein dalam buku autobiografinya, kita bisa mengatakan bahwa eyang sendiri tidak tahu sedikit pun mengenai kisah om obet yang menemukan gerak brown. Eyang Einstein bahkan meramalkan adanya gerak brown berdasarkan gagasan-gagasan teoritis. Teoritis tuh cuma teori-teori saja, tidak ada eksperimen alias percobaan. Agar bisa seperti eyang Einstein, logika (otak kiri) dan imajinasi (otak kanan) harus kuat. Bye… see u

Referensi

Giancoli, Douglas C., 2001, Fisika Jilid I (terjemahan), Jakarta : Penerbit Erlangga

Halliday dan Resnick, 1991, Fisika Jilid I, Terjemahan, Jakarta : Penerbit Erlangga

Tipler, P.A.,1998, Fisika untuk Sains dan Teknik-Jilid I (terjemahan), Jakarta : Penebit Erlangga

Young, Hugh D. & Freedman, Roger A., 2002, Fisika Universitas (terjemahan), Jakarta : Penerbit Erlangga

Difusi

Pernah lihat asap ? asap rokok, asap knalpot, asap pabrik, asap hasil pembakaran sampah dkk…. Kalau kita perhatikan secara saksama, asap yang ngepul dari ujung rokok yang terbakar atau asap yang nyembur dari knalpot motor butut biasanya mula-mula masih bisa kita lihat… setelah beberapa saat, asap tidak bisa kita lihat lagi… aneh bin ajaib si asap jalan-jalan ke mana ya ? Ada lagi contoh yang lain… Pernah pakai parfum ? ya pernah dong gurumuda, masa ya pernahlah Walaupun dirimu nyemprot parfum di kamar pribadi, masilnya, ibu atau ayah mu di kamar sebelah bisa ikut2an menikmati keharuman parfum kesayanganmu… Pacar kesayangan yang lagi nunggu di ruang tamu juga bisa kebagian rejeki… wah, harumnya pacarku… malam mingguannya pasti asyik neh hiks2… Kalau ibu lagi memasak makanan yang lezat dan mengundang selera di dapur, aroma masakan bisa dirasakan dari rumah tetangga… Mengapa bisa demikian ya ?

Masih banyak contoh lain… kalau dirimu memasukkan beberapa tetes tinta atau pewarna makanan ke dalam gelas yang berisi air bening, biasanya tinta atau pewarna makanan akan menyebar secara merata ke seluruh air… ingat ya, hal ini terjadi secara otomatis… kelihatannya sepele, tetapi sangat mengagumkan…

DIFUSI

Contoh yang telah gurumuda ulas sebelumnya merupakan beberapa peristiwa difusi yang sering kita alami dalam kehidupan sehari-hari… Difusi tuh apaan sich ? sejenis gorengan-kah ? Difusi tuh proses berpindahnya molekul-molekul zat dari tempat yang berkonsentrasi tinggi menuju tempat yang berkonsentrasi rendah… Yang dimaksudkan dengan konsetrasi di sini adalah banyaknya molekul/mol zat per volume. Tempat yang berkonsentrasi tinggi adalah tempat di mana terdapat banyak molekul zat per volume. Sebaliknya tempat yang berkonsetrasi rendah adalah tempat di mana terdapat sedikit molekul atau bahkan tidak ada molekul per volume.

Ketika dirimu membakar sampah, biasanya konsentrasi asap di sekitar tempat pembakaran sampah cukup tinggi… Ketika seseorang merokok, tempat di sekitar ujung rokok yang terbakar biasanya memiliki konsetrasi asap yang tinggi… Karena terdapat perbedaan konsentrasi, maka molekul-molekul asap secara otomatis menyebar dari tempat yang berkonsetrasi tinggi menuju tempat yang berkonsetrasi rendah… Molekul-molekul asap yang pada mulanya ngumpul bareng akhirnya tercerai berai ke segala arah…

Ketika dirimu menyemprot parfum ke tubuh, tempat di mana parfum tersebut disemprot memiliki konsentrasi yang tinggi… karena terdapat perbedaan konsentrasi, maka molekul-molekul parfum bergerak dari tempat yang berkonsetrasi tinggi menuju tempat yang berkonsetrasi rendah… Pacar kesayangan yang lagi menunggu di ruang tamu pun kebagian rejeki… Seandainya molekul-molekul parfum tidak sampai pada tempat di mana pacarmu berada, tentu saja pacarmu tidak bisa menikmati harumnya parfum kesayanganmu…

Ketika dirimu memasukkan beberapa tetes tinta atau pewarna makanan ke dalam gelas yang berisi air bening, bagian air yang pertama kali ditetesi tinta atau pewarna makanan biasanya memiliki konsentrasi yang lebih tinggi… Karena terdapat perbedaan konsentrasi maka molekul-molekul tinta atau molekul-molekul pewarna makanan menyebar ke seluruh bagian air yang memiliki konsentrasi rendah… Proses difusi akan terhenti setelah konsentrasi molekul tinta dalam semua bagian air sama.

Perlu diketahui bahwa proses difusi bisa dijelaskan menggunakan teori kinetic (Teori kinetic mengatakan bahwa setiap zat terdiri dari molekul-molekul dan molekul-molekul tersebut bergerak terus menerus secara acak). Untuk lebih memahami hal ini, gurumuda menggunakan ilustrasi saja… tataplah gambar di bawah dengan penuh kelembutan…

Anggap saja ini gambar sebuah wadah yang berbentuk silinder, di mana semua bagian wadah penuh terisi air. Karena ditetesi tinta, maka air yang berada di permukaan wadah memiliki konsentrasi yang lebih tinggi daripada air yang ada di bagian dasar…

C₁ adalah bagian silinder atau bagian air yang memiliki konsentrasi tinggi, sedangkan C₂ adalah bagian silinder atau bagian air yang memiliki konsentrasi rendah… Untuk mempermudah analisis maka kita hanya meninjau gerakan molekul-molekul tinta pada bagian tengah silinder (delta x).

Jumlah molekul-molekul tinta pada C₁ lebih banyak (konsentrasi tinggi) daripada molekul-molekul tinta pada C₂ (konsentrasi rendah). Karena molekul-molekul tinta bergerak terus menerus secara acak, maka molekul-molekul tinta yang berada di C₁ mempunyai kemungkinan yang lebih besar untuk bergerak menuju bagian tengah silinder (delta x). Sebaliknya, jumlah molekul-molekul tinta yang berada di C₂ sangat sedikit sehingga mempunyai kemungkinan yang sangat kecil untuk bergerak menuju bagian tengah silinder (delta x). Dengan demikian, akan ada aliran total molekul-molekul tinta dari C₁ menuju C₂… Nah, sesuai dengan penelitian yang dilakukan oleh seorang ahli fisiologi yang bernama om Adolf Fick (1829-1901), ditemukan bahwa laju difusi sebanding alias berbanding lurus dengan perbedaan konsentrasi (C₂-C₁). Semakin besar perbedaan konsentrasi, semakin besar laju aliran molekul-molekul zat. Sebliknya, semakin kecil perbedaan konsentrasi, semakin kecil laju aliran molekul-molekul zat. Hal ini mungkin sesuai dengan dugaan kita bahwa perbedaan konsentrasi turut mempengaruhi laju aliran molekul-molekul…

Catatan :

Selain berpindah tempat dengan cara difusi, molekul-molekul zat (khususnya zat gas) juga bisa mengungsi dari satu tempat ke tempat lain menggunakan bantuan angin.

Penerapan Difusi dalam kehidupan sehari-hari

Seandainya tidak ada difusi, pacar kesayangan tidak bisa menikmati harumnya parfummu. Tanpa difusi, aroma masakan ibu di dapur yang lezat dan mengundang selera juga tidak bisa membuyarkan lamunanmu dan pingin secepatnya menghabiskan santapan bergizi yang tersedia di meja makan hiks2… Masih banyak contoh lain… Btw, difusi juga memiliki peran yang sangat penting bagi kelangsungan hidup manusia, hewan, tumbuhan dkk…

Tumbuh-tumbuhan biasanya membutuhkan karbondioksida (CO₂) untuk melakukan fotosintesis. Karena terdapat perbedaan konsentrasi CO₂ antara bagian dalam daun dengan udara luar, maka molekul-molekul CO₂ berbondong-bondong mengungsi ke dalam daun. Si CO₂ berdifusi ke dalam daun melalui stomata… lega rasanya, kata daun. Untung ada difusi, kalau tidak diriku bisa mati karena kekurangan CO₂ Sebaliknya, uap air dan oksigen berdifusi keluar…

Selain tumbuhan, kucing, tikus dkk juga bisa mati lemas jika tidak ada difusi… Kalau tumbuhan membutuhkan CO₂ untuk melakukan fotosintesis, maka kucing, tikus dkk membutuhkan oksigen untuk setiap reaksi yang menghasilkan energi… agar bisa tiba dengan selamat dalam sel-sel maka molekul-molekul oksigen tentu saja menggunakan cara difusi…

Na, sekarang giliran manusia… dirimu dan diriku juga bisa mati lemas jika tidak ada difusi… biasanya manusia menyedot oksigen melalui proses pernafasan. Setelah tiba dengan selamat di paru-paru, oksigen berdifusi menuju darah. Selanjutnya darah akan menghantar molekul-molekul oskigen menuju sel-sel tubuh. Setelah menghantar molekul-molekul oskigen menuju sel-sel tubuh, darah menggiring molekul-molekul karbondioksida yang dihasilkan sel-sel tubuh menuju paru-paru. Selanjutnya molekul-molekul karbondioskida berbondong-bondong melakukan difusi menuju udara luar. Selengkapnya bisa dipelajari pada mata pelajaran kimia, biologi dkk… bye

Referensi

Giancoli, Douglas C., 2001, Fisika Jilid I (terjemahan), Jakarta : Penerbit Erlangga

Halliday dan Resnick, 1991, Fisika Jilid I, Terjemahan, Jakarta : Penerbit Erlangga

Tipler, P.A.,1998, Fisika untuk Sains dan Teknik-Jilid I (terjemahan), Jakarta : Penebit Erlangga

Young, Hugh D. & Freedman, Roger A., 2002, Fisika Universitas (terjemahan), Jakarta : Penerbit Erlangga

Prinsip Archimedes

Pengantar

Pernahkah dirimu melihat kapal laut ? jika belum pernah melihat kapal laut secara langsung, mudah-mudahan dirimu pernah melihat kapal laut melalui televisi (Tuh ada gambar kapal di samping). Coba bayangkan. Kapal yang massanya sangat besar tidak tenggelam, sedangkan sebuah batu yang ukurannya kecil dan terasa ringan bisa tenggelam. Aneh khan ? Mengapa bisa demikian ?

Jawabannya sangat mudah jika dirimu memahami konsep pengapungan dan prinsip Archimedes. Pada kesempatan ini gurumuda ingin membimbing dirimu untuk memahami apa sesungguhnya prinsip archimedes. Selamat belajar ya… Semoga setelah mempelajari pokok bahasan ini dirimu dengan mudah menjelaskan semua persoalan berkaitan dengan prinsip archimedes, termasuk alasan mengapa kapal yang massanya besar tidak tenggelam.

Gaya Apung

Sebelum membahas prinsip Archimedes lebih jauh, gurumuda ingin mengajak dirimu untuk melakukan percobaan kecil-kecilan berikut ini. Silahkan cari sebuah batu yang ukurannya agak besar, lalu angkat batu tersebut. Apakah batu tersebut terasa berat ? nah, sekarang coba masukan batu ke dalam air (masukan batu ke dalam air laut atau air kolam atau air yang ada dalam sebuah wadah, misalnya ember). Kali ini batu diangkat dalam air. Bagaimana berat batu tersebut ? apakah batu terasa lebih ringan ketika diangkat dalam air atau ketika tidak diangkat dalam air ? agar bisa menjawab pertanyaan gurumuda dengan benar, sebaiknya dirimu melakukan percobaan tersebut terlebih dahulu.

Untuk memperoleh hasil percobaan yang lebih akurat, dirimu bisa melakukan percobaan dengan menimbang batu menggunakan timbangan pegas (seandainya ada timbangan pegas di sekolah-mu). Timbanglah batu di udara terlebih dahulu. Catat berat batu tersebut. Selanjutnya, masukan batu ke dalam sebuah wadah yang berisi air, lalu timbang lagi batu tersebut. Bandingkan manakah berat batu yang lebih besar, ketika batu ditimbang di dalam air atau ketika batu ditimbang di udara ?

Ketika dirimu menimbang batu di dalam air, berat batu yang terukur pada timbangan pegas menjadi lebih kecil dibandingkan dengan ketika dirimu menimbang batu di udara (tidak di dalam air). Massa batu yang terukur pada timbangan lebih kecil karena ada gaya apung yang menekan batu ke atas. Efek yang sama akan dirasakan ketika kita mengangkat benda apapun dalam air. Batu atau benda apapun akan terasa lebih ringan jika diangkat dalam air. Hal ini bukan berarti bahwa sebagian batu atau benda yang diangkat hilang sehingga berat batu menjadi lebih kecil, tetapi karena adanya gaya apung. Arah gaya apung ke atas, alias searah dengan gaya angkat yang kita berikan pada batu tersebut sehingga batu atau benda apapun yang diangkat di dalam air terasa lebih ringan. Sampai di sini, dirimu sudah paham-kah ?

Keterangan gambar :

F_pegas = gaya pegas, w = gaya berat batu, F₁ = gaya yang diberikan fluida pada bagian atas batu, F₂ = gaya yang diberikan fluida pada bagian bawah batu, F_apung = gaya apung.

F_apung merupakan gaya total yang diberikan fluida pada batu (F_apung = F₂-F₁). Arah gaya apung (F_apung) ke atas, karena gaya yang diberikan fluida pada bagian bawah batu (F₂) lebih besar daripada gaya yang diberikan fluida pada bagian atas batu (F₁). Hal ini dikarenakan tekanan fluida pada bagian bawah lebih besar daripada tekanan fluida pada bagian atas batu.

Prinsip Archimedes

Dalam kehidupan sehari-hari, kita akan menemukan bahwa benda yang dimasukan ke dalam fluida seperti air misalnya, memiliki berat yang lebih kecil daripada ketika benda tidak berada di dalam fluida tersebut. Dirimu mungkin sulit mengangkat sebuah batu dari atas permukaan tanah tetapi batu yang sama dengan mudah diangkat dari dasar kolam. Hal ini disebabkan karena adanya gaya apung sebagaimana telah dijelaskan sebelumnya. Gaya apung terjadi karena adanya perbedaan tekanan fluida pada kedalaman yang berbeda. Seperti yang telah gurumuda jelaskan pada pokok bahasan Tekanan pada Fluida, tekanan fluida bertambah terhadap kedalaman. Semakin dalam fluida (zat cair), semakin besar tekanan fluida tersebut. Ketika sebuah benda dimasukkan ke dalam fluida, maka akan terdapat perbedaan tekanan antara fluida pada bagian atas benda dan fluida pada bagian bawah benda. Fluida yang terletak pada bagian bawah benda memiliki tekanan yang lebih besar daripada fluida yang berada di bagian atas benda. (perhatikan gambar di bawah).

Pada gambar di atas, tampak sebuah benda melayang di dalam air. Fluida yang berada dibagian bawah benda memiliki tekanan yang lebih besar daripada fluida yang terletak pada bagian atas benda. Hal ini disebabkan karena fluida yang berada di bawah benda memiliki kedalaman yang lebih besar daripada fluida yang berada di atas benda (h₂ > h₁).

Besarnya tekanan fluida pada kedalamana h₂ adalah :

Besarnya tekanan fluida pada kedalamana h₁ adalah :

F₂ = gaya yang diberikan oleh fluida pada bagian bawah benda, F₁ = gaya yang diberikan oleh fluida pada bagian atas benda, A = luas permukaan benda

Selisih antara F₂ dan F₁ merupakan gaya total yang diberikan oleh fluida pada benda, yang kita kenal dengan istilah gaya apung. Besarnya gaya apung adalah :

Keterangan :

Karena

(ingat kembali persamaan massa jenis)

Maka persamaan yang menyatakan besarnya gaya apung (F_apung) di atas bisa kita tulis menjadi :

m_Fg = w_F = berat fluida yang memiliki volume yang sama dengan volume benda yang tercelup. Berdasarkan persamaan di atas, kita bisa mengatakan bahwa gaya apung pada benda sama dengan berat fluida yang dipindahkan. Ingat bahwa yang dimaksudkan dengan fluida yang dipindahkan di sini adalah volume fluida yang sama dengan volume benda yang tercelup dalam fluida. Pada gambar di atas, gurumuda menggunakan ilustrasi di mana semua bagian benda tercelup dalam fluida (air). Jika dinyatakan dalam gambar maka akan tampak sebagai berikut :

Apabila benda yang dimasukkan ke dalam fluida, terapung, di mana bagian benda yang tercelup hanya sebagian maka volume fluida yang dipindahkan = volume bagian benda yang tercelup dalam fluida tersebut. Tidak peduli apapun benda dan bagaimana bentuk benda tersebut, semuanya akan mengalami hal yang sama. Ini adalah buah karya eyang butut Archimedes (287-212 SM) yang saat ini diwariskan kepada kita dan lebih dikenal dengan julukan “Prinsip Archimedes”. Prinsip Archimedes menyatakan bahwa :

Ketika sebuah benda tercelup seluruhnya atau sebagian di dalam zat cair, zat cair akan memberikan gaya ke atas (gaya apung) pada benda, di mana besarnya gaya ke atas (gaya apung) sama dengan berat zat cair yang dipindahkan.

Dirimu bisa membuktikan prinsip Archimedes dengan melakukan percobaan kecil-kecilan berikut. Masukan air ke dalam sebuah wadah (ember dkk). Usahakan sampai meluap sehingga ember tersebut benar-benar penuh terisi air. Setelah itu, silahkan masukan sebuah benda ke dalam air. Setelah benda dimasukan ke dalam air, maka sebagian air akan tumpah. Volume air yang tumpah = volume benda yang tercelup dalam air tersebut. Jika seluruh bagian benda tercelup dalam air, maka volume air yang tumpah = volume benda tersebut. Tapi jika benda hanya tercelup sebagian, maka volume air yang tumpah = volume dari bagian benda yang tercelup dalam air Besarnya gaya apung yang diberikan oleh air pada benda = berat air yang tumpah (berat air yang tumpah = w = m_airg = massa jenis air x volume air yang tumpah x percepatan gravitasi). Volume air yang tumpah = volume benda yang tercelup dalam air

Kisah Eyang Archimedes

Konon katanya, eyang butut Archimedes yang hidup antara tahun 287-212 SM ditugaskan oleh Raja Hieron II untuk menyelidiki apakah mahkota yang dibuat untuk Sang Raja terbuat dari emas murni atau tidak. Untuk mengetahui apakah mahkota tersebut terbuat dari emas murni atau mahkota tersebut mengandung logam lain, eyang butut Archimedes pada mulanya kebingungan. Persoalannya, bentuk mahkota itu tidak beraturan dan tidak mungkin dihancurkan dahulu agar bisa ditentukan apakah mahkota terbuat dari emas murni atau tidak. Ide brilian muncul ketika ia sedang mandi dan mungkin karena saking senangnya, eyang butut Archimedes ini langsung berlari dalam keadaan bugil sambil berteriak “eureka” yang artinya “saya telah menemukannya”. Waduh, saking senangnya lupa pake handuk… hehe… ide brilian untuk menentukan apakah mahkota raja terbuat dari emas murni atau tidak adalah dengan terlebih dahulu menentukan Berat Jenis mahkota tersebut lalu membandingkannya dengan berat jenis emas. Jika mahkota terbuat dari emas murni, maka berat jenis mahkota = berat jenis emas.

Berat jenis suatu benda merupakan perbandingan antara berat benda tersebut di udara dengan berat air yang memiliki volume yang sama dengan volume benda. Secara matematis ditulis :

Nah, sekarang bagaimana menentukan berat air yang memiliki volume yang sama dengan volume benda ?

Menurut eyang butut Archimedes, berat air yang memiliki volume yang sama dengan volume benda = besarnya gaya apung ketika benda tenggelam (seluruh bagan benda tercelup dalam air). Hal ini sama saja dengan berat benda yang hilang ketika ditimbang dalam air. Dengan demikian :

Untuk menentukan berat jenis mahkota, maka terlebih dahulu mahkota ditimbang di udara (BeratMahkotaDiudara). Selanjutnya mahkota dimasukan ke dalam air lalu ditimbang lagi untuk memperoleh BeratMahkotaYangHilang. Jadi :

Setelah berat jenis mahkota diperoleh, maka selanjutnya dibandingkan dengan berat jenis emas. Berat jenis emas = 19,3. Jika berat jenis mahkota = berat jenis emas, maka mahkota tersebut terbuat dari emas murni. Tapi jika mahkota tidak terbuat dari emas murni, maka berat jenis mahkota tidak sama dengan berat jenis emas. Begitu….

Mengapa Kapal Tidak Tenggelam ?

Pada pokok bahasan Massa Jenis dan Berat Jenis, telah dijelaskan konsep terapung dan tenggelam dari sudut pandang ilmu fisika. Apabila kerapatan alias massa jenis suatu benda lebih kecil dari massa jenis air, maka benda akan terapung. Sebaliknya jika kerapatan suatu benda lebih besar dari kerapatan air maka benda tersebut akan tenggelam.

Nah, kebanyakan kapal terbuat dari besi dan baja. Massa jenis besi dan baja = 7,8 x 10³ kg/m³ sedangkan masa jenis air = 1,00 x 10³ kg/m³. Tampak bahwa kerapatan besi dan baja lebih besar dari kerapatan air. Seharusnya kapal yang terbuat dari besi dan baja tenggelam dunk lalu mengapa kapal tidak tenggelam ?

Ayo dijawab melalui kolom komentar… nanti kita bahas bareng-bareng

Aturan emas gurumuda.com :

salah itu barang biasa… namanya juga belajar. Kalau semuanya harus benar, untuk apa lagi kita belajar ? hehe…

Referensi :

Giancoli, Douglas C., 2001, Fisika Jilid I (terjemahan), Jakarta : Penerbit Erlangga

Halliday dan Resnick, 1991, Fisika Jilid I, Terjemahan, Jakarta : Penerbit Erlangga

Tipler, P.A.,1998, Fisika untuk Sains dan Teknik-Jilid I (terjemahan), Jakarta : Penebit Erlangga

Young, Hugh D. & Freedman, Roger A., 2002, Fisika Universitas (terjemahan), Jakarta : Penerbit Erlangga

Persamaan Kontinuitas

Sebelum kita belajar tentang persamaan kontinuitas, gurumuda ingin mengajak dirimu untuk bermain dengan air. Hehe… di rumah punya kran air khan ? kalau tidak punya, bisa pinjam punya tetangga. Bilang saja, pak/bu, pinjam kran airnya ya, sebentar saja.. pliss… demi kemajuan ilmu fisika. Terus merenggek saja gpp, nanti juga diberi coba dirimu buka kran air perlahan-lahan sambil memperhatikan laju air yang keluar dari mulut kran. Setelah kran tidak bisa diputar lagi, sumbat sebagian mulut kran dengan tanganmu. Sekarang bandingkan, manakah laju aliran air yang lebih besar. Ketika sebagian mulut kran disumbat atau tidak disumbat ? kalau dirimu punya slang yang biasa dipakai untuk menyiram bunga, coba alirkan air melalui slang tersebut. Nah, silahkan tutup sebagian mulut selang dengan tangan atau jarimu. Semakin banyak bagian mulut selang yang ditutup, semakin deras air menyembur keluar (laju aliran air makin besar). Sebaliknya, jika mulut slang tidak ditutup, aliran air menjadi seperti semula (kurang deras). Aneh khan ? mengapa bisa demikian ? agar bisa memahami “keanehan” ini, silahkan pelajari pokok bahasan ini dengan penuh semangat. Setelah mempelajari persamaan kontinuitas, dirimu bisa menjelaskannya dengan mudah…

Garis Arus dan Tabung Alir

Sebelum melangkah lebih jauh, terlebih dahulu kita pahami konsep Garis Alir, Garis Arus dan Tabung Alir. Konsep ini penting, karena akan membantu dirimu untuk memahami persamaan kontinuitas.

Garis Arus (stream line)

Selain Garis Alir, ada juga namanya Garis Arus. Untuk memudahkan pemahamanmu, gurumuda menggunakan gambar. Perhatikan gambar di bawah. Garis yang berwarna biru merupakan Garis Arus.

Pada aliran tunak, kecepatan setiap partikel fluida di suatu titik, katakanlah titik A (lihat gambar) selalu sama. Ketika melewati titik B, kecepatan partikel fluida mungkin berubah. Walaupun demikian, ketika tiba di titik B, partikel fluida yang nyusul dari belakang mengalir dengan kecepatan yang sama seperti partikel fluida yang mendahuluinya. Demikian juga ketika tiba di titik C dan seterusnya. Nah, garis Arus itu merupakan kurva yang menghubungkan titik A,B dan C (catatan : ingat ya, kecepatan itu beda dengan kelajuan. Kecepatan punya arah)

Tabung Alir (flow tube)

Istilah makin aneh saja. Ada Garis lah, ada tabung lah… hehe…. Tabung Alir tuh maksudnya apa ? silahkan perhatikan gambar di bawah…

Pada dasarnya kita bisa menggambarkan setiap garis arus melalui tiap-tiap titik dalam aliran fluida tersebut. Jika kita menggangap aliran fluida tunak, sejumlah garis arus yang melewati sudut tertentu pada luas permukaan imajiner (luas permukaan khayalan) membentuk suatu tabung aliran. Tidak ada partikel fluida yang saling berpotongan tapi selalu sejajar dan tabung aliran tersebut akan menyerupai sebuah pipa yang bentuknya selalu sama. Fluida yang masuk pada salah satu ujung tabung akan keluar dari tabung tersebut di ujung lainnya.

Debit

Dalam kehidupan sehari-hari orang sering menggunakan istilah “Debit”. Btw, Debit itu sebenarnya apa ?

Debit itu menyatakan volume suatu fluida yang mengalir melalui penampang tertentu dalam selang waktu tertentu. Secara matematis, bisa dinyatakan sebagai berikut :

Untuk menambah pemahamanmu, kita gunakan contoh. Misalnya fluida mengalir melalui sebuah pipa. Pipa biasanya berbentuk silinder dan memiliki luas penampang tertentu. Pipa tersebut juga punya panjang (Lihat gambar di bawah).

Ketika fluida mengalir dalam pipa tersebut sejauh L, misalnya, maka volume fluida yang ada dalam pipa adalah V = AL (V = volume fluida, A = luas penampang dan L = panjang pipa). Karena selama mengalir dalam pipa sepanjang L fluida menempuh selang waktu tertentu, maka kita bisa mengatakan bahwa besarnya debit fluida :

Dengan demikian, ketika fluida mengalir melalui suatu pipa yang memiliki luas penampang dan panjang tertentu selama selang waktu tertentu, maka besarnya debit fluida (Q) tersebut sama dengan luas permukaan penampang (A) dikalikan dengan laju  aliran fluida (v). Dipahami perlahan-lahan ya… Jika bingung berlanjut, silahkan hubungi dokter terdekat Pemahaman akan konsep debit ini sangat penting karena akan membantu dirimu memahami dengan baik persamaan kontinuitas.

Persamaan Kontinutitas

Penjelasan sebelumnya yang bertele-tele tersebut hanya mau mengantar dirimu untuk mempelajari persamaan kontinuitas, inti dari tulisan ini. Sekarang, mari kita tinjau aliran fluida pada sebuah pipa yang mempunyai diameter berbeda, seperti tampak pada gambar di bawah.

Gambar ini menujukan aliran fluida dari kiri ke kanan (fluida mengalir dari pipa yang diameternya besar menuju diameter yang kecil). Garis putus-putus merupakan garis arus.

Keterangan gambar : A₁ = luas penampang bagian pipa yang berdiameter besar, A₂ = luas penampang bagian pipa yang berdiameter kecil, v₁ = laju aliran fluida pada bagian pipa yang berdiameter besar, v₂ = laju aliran fluida pada bagian pipa yang berdiameter kecil, L = jarak tempuh fluida.

Pada pengantar fluida dinamis, gurumuda telah menjelaskan bahwa dalam fluida dinamis, kita membahas aliran fluida yang tak termampatkan, tak kental, tak berolak dan tunak. Sebaiknya dibaca terlebih dahulu penjelasan sebelumnya, biar lebih nyambung. Lanjut ya…

Pada aliran tunak, kecepatan aliran partikel fluida di suatu titik sama dengan kecepatan aliran partikel fluida lain yang melewati titik itu. Aliran fluida juga tidak saling berpotongan (garis arusnya sejajar). Karenanya massa fluida yang masuk ke salah satu ujung pipa harus sama dengan massa fluida yang keluar di ujung lainnya. Jika fluida memiliki massa tertentu masuk pada pipa yang diameternya besar, maka fluida tersebut akan keluar pada pipa yang diameternya kecil dengan massa yang tetap. Waduh, bingung-kah ? dipahami perlahan-lahan ya…

Sekarang, mari kita perhatikan gambar pipa di atas. Kita tinjau bagian pipa yang diameternya besar dan bagian pipa yang diameternya kecil.

Selama selang waktu tertentu, sejumlah fluida mengalir melalui bagian pipa yang diameternya besar (A₁) sejauh L₁ (L₁ = v₁t). Volume fluida yang mengalir adalah V₁ = A₁L₁ = A₁v₁t. Nah, Selama selang waktu yang sama, sejumlah fluida yang lain mengalir melalui bagian pipa yang diameternya kecil (A₂) sejauh L₂ (L₂ = v₂t). Volume fluida yang mengalir adalah V₂ = A₂L₂ = A₂v₂t. (sambil lihat gambar di atas).

Persamaan Kontinuitas untuk Fluida Tak-termampatkan (incompressible)

Pertama-tama mari kita tinjau kasus untuk Fluida Tak-termampatkan. Pada fluida tak-termampatkan (incompressible), kerapatan alias massa jenis fluida tersebut selalu sama di setiap titik yang dilaluinya.

Massa fluida yang mengalir dalam pipa yang memiliki luas penampang A₁ (diameter pipa yang besar) selama selang waktu tertentu adalah :

Demikian juga, massa fluida yang mengalir dalam pipa yang memiliki luas penampang A₂ (diameter pipa yang kecil) selama selang waktu tertentu adalah :

Mengingat bahwa dalam aliran tunak, massa fluida yang masuk sama dengan massa fluida yang keluar, maka :

Catatan : massa jenis fluida dan selang waktu sama sehingga dilenyapkan.

Jadi, pada fluida tak-termampatkan, berlaku persamaan kontinuitas :

A₁v₁ = A₂v₂ — Persamaan 1

Di mana A₁ = luas penampang 1, A₂ = luas penampang 2, v₁ = laju aliran fluida pada penampang 1, v₂ = laju aliran fluida pada penampang 2. Av adalah laju aliran volume V/t alias debit (sudah gurumuda jelaskan di atas)

Persamaan 1 menunjukkan bahwa laju aliran volume alias debit selalu sama pada setiap titik sepanjang pipa/tabung aliran. Ketika penampang pipa mengecil, maka laju aliran fluida meningkat (fluida kebut2an), sebaliknya ketika penampang pipa menjadi besar, laju aliran fluida menjadi kecil. Agar dirimu semakin paham, silahkan obok-obok persamaan 1 dengan memasukan angka tertentu.

Pada bagian pengantar tulisan ini, gurumuda mengajak dirimu untuk bermain dengan air. Ketika sebagian mulut kran kita sumbat, aliran air menjadi lebih deras dibandingkan ketika sebagian mulut kran tidak kita tutup. Hal itu disebabkan karena luas penampang kran menjadi kecil ketika sebagian mulut kran kita tutup, sehingga laju aliran air bertambah (fluida mengalir deras). Demikian juga pada kasus slang. Tapi perlu dirimu ketahui bahwa debit alias laju aliran volume selalu sama pada setiap tempat sepanjang aliran air, baik ketika sebagian mulut kran kita tutup maupun tidak. Jadi yang berubah adalah laju aliran fluida tersebut. Ssttt… laju aliran volume tuh maksudnya jumlah volume fluida yang mengalir dalam satu satuan waktu. Jangan pake bingung ya

Lalu bagaimana dengan kasus aliran air di sungai ? Bagian sungai yang dalam memiliki penampang yang lebih besar dibandingkan dengan bagian sungai yang dangkal, sehingga laju aliran air pada bagian sungai yang dalam lebih kecil dari pada laju aliran air pada bagian sungai yang dangkal. Kalau dirimu melihat aliran air sungai sangat tenang, itu artinya bagian sungai itu dalam. Tapi kalau tiba-tiba aliran air sungai menjadi deras, maka bagian sungai itu pasti dangkal. Walaupun demikian, laju aliran volume air selalu sama, baik pada bagian dalam maupun pada bagian sungai yang tenang.

Persamaan Kontinuitas untuk Fluida Termampatkan (compressible)

Untuk kasus fluida yang termampatkan alias compressible, massa jenis fluida tidak selalu sama. Dengan kata lain, massa jenis fluida berubah ketika dimampatkan. Kalau pada fluida Tak-termampatkan massa jenis fluida tersebut kita lenyapkan dari persamaan, maka pada kasus ini massa jenis fluida tetap disertakan. Dengan berpedoman pada persamaan yang telah diturunkan sebelumnya, mari kita turunkan persamaan untuk fluida termampatkan.

Mengingat bahwa dalam aliran tunak, massa fluida yang masuk sama dengan massa fluida yang keluar, maka :

Ini adalah persamaan untuk kasus fluida termampatkan. Bedanya hanya terletak pada massa jenis fluida. Apabila fluida termampatkan, maka massa jenisnya berubah. Sebaliknya, apabila fluida tak termampatkan, massa jenisnya selalu sama sehingga bisa kita lenyapkan. Untuk lebih memahami hubungan antara massa jenis dan fluida termampatkan/tak-termampatkan, silahkan pelajari pembahasan mengenai Tekanan Pada Fluida (Fluida Statis).

Sekian pelajaran kita kali ini, mohon maaf lahir batin jika dirimu mual-mual atau pusing-pusing tarik napas panjang seribu kali dan bersiap-siaplah melanjutkan perjalanan kita menuju pembahasan berikutnya

Referensi

Giancoli, Douglas C., 2001, Fisika Jilid I (terjemahan), Jakarta : Penerbit Erlangga

Halliday dan Resnick, 1991, Fisika Jilid I, Terjemahan, Jakarta : Penerbit Erlangga

Tipler, P.A.,1998, Fisika untuk Sains dan Teknik-Jilid I (terjemahan), Jakarta : Penebit Erlangga

Young, Hugh D. & Freedman, Roger A., 2002, Fisika Universitas (terjemahan), Jakarta : Penerbit Erlangga

Prinsip dan persamaan Bernoulli

Dirimu bisa mengendarai sepeda motor khan ? ketika kita mengendarai sepeda motor agak kencang, baju yang kita pakai biasanya mengembung ke belakang. Atau kalau dirimu belum bisa mengendarai sepeda motor, coba perhatikan ayah/ibu/teman2 yang mengendarai sepeda motor. Bagian belakang baju yang dipakai biasanya kembung ke belakang kalau sepeda motornya melaju dengan kencang. Kok bisa ya ? bukan cuma itu… kadang kalau angin bertiup kencang, pintu rumah bisa ketutup sendiri. Padahal anginnya bertiup di luar rumah, sedangkan daun pintu ada di dalam rumah.

Dirimu bingung-kah ? Tuh mah gampang, bisa dijelaskan dengan mudah asal dirimu paham prinsip om Bernoulli. Om Daniel Bernoulli (1700-1782) menemukan sebuah prinsip yang bisa digunakan untuk menjelaskan keanehan di atas. Btw, prinsip Bernoulli tu apa ? terus apa bedanya dengan persamaan Bernoulli ? Sekarang bersiap-siaplah bergulat dengan om Bernoulli… wah, Om Bernoulli ini bikin pelajaran fisika tambah banyak saja… hehe

Prinsip Bernoulli

Prinsip Bernoulli menyatakan bahwa di mana kecepatan aliran fluida tinggi, tekanan fluida tersebut menjadi rendah. Sebaliknya jika kecepatan aliran fluida rendah, tekanannya menjadi tinggi.

Ketika sepeda motor bergerak dengan cepat, maka kecepatan udara di bagian depan dan samping tubuhmu tinggi. Dengan demikian, tekanan udara menjadi rendah. Nah, bagian belakang tubuhmu terhalangi bagian depan tubuhmu, sehingga kecepatan udara di bagian belakang tubuhmu tidak berubah menjadi tinggi (tepat di bagian belakang tubuhmu). Akibatnya tekanan udara di bagian belakang tubuhmu menjadi lebih besar. Karena ada perbedaan tekanan udara, di mana tepat di bagian belakang tubuh tekanan udara lebih besar maka udara mendorong bajumu ke belakang sehingga bajumu kelihatan kembung ke belakang.

Bagaimana dengan daun pintu rumah yang menutup sendiri ketika angin bertiup kencang di luar rumah ? udara yang ada di luar rumah bergerak lebih cepat daripada udara yang ada di dalam rumah. Akibatnya, tekanan udara di luar rumah lebih kecil dari tekanan udara dalam rumah. Karena ada perbedaan tekanan, di mana tekanan udara di dalam rumah lebih besar, maka pintu didorong keluar. Dengan kata lain, daun pintu bergerak dari tempat yang tekanan udaranya besar menuju tempat yang tekanan udaranya kecil.

Persamaan Bernoulli

Sebelumnya kita telah belajar mengenai prinsip Om Bernoulli. Nah, Om Bernoulli juga mengembangkan prinsipnya itu secara kuantitatif. Untuk menurunkan persamaan Bernoulli, kita anggap aliran fluida tunak & laminar, tak-termampatkan alias tidak bisa ditekan, viskositas alias kekentalannya juga kecil sehingga bisa diabaikan.

Pada pembahasan mengenai Persamaan Kontinuitas, kita sudah belajar bahwa laju aliran fluida juga dapat berubah-ubah tergantung luas penampang tabung alir. Berdasarkan prinsip om Bernoulli yang dijelaskan di atas, tekanan fluida juga bisa berubah-ubah tergantung laju aliran fluida tersebut. Selain itu, dalam pembahasan mengenai Tekanan Pada Fluida (Fluida Statis), kita juga belajar bahwa tekanan fluida juga bisa berubah-ubah tergantung pada ketinggian fluida tersebut. Nah, hubungan penting antara tekanan, laju aliran dan ketinggian aliran bisa kita peroleh dalam persamaan Bernoulli. Persamaan bernoulli ini sangat penting karena bisa digunakan untuk menganalisis penerbangan pesawat, pembangkit listrik tenaga air, sistem perpipaan dkk.

Agar persamaan Bernoulli yang akan kita turunkan berlaku secara umum, maka kita anggap fluida mengalir melalui tabung alir dengan luas penampang yang tidak sama dan ketinggiannya juga berbeda (lihat gambar di bawah). Untuk menurunkan persamaan Bernoulli, kita terapkan teorema usaha dan energi pada fluida dalam daerah tabung alir (ingat kembali pembahasan mengenai usaha dan energi). Selanjutnya, kita akan memperhitungkan banyaknya fluida dan usaha yang dilakukan untuk memindahkan fluida tersebut.

Warna buram dalam tabung alir pada gambar menunjukkan aliran fluida sedangkan warna putih menunjukkan tidak ada fluida.

Fluida pada luas penampang 1 (bagian kiri) mengalir sejauh L₁ dan memaksa fluida pada penampang 2 (bagian kanan) untuk berpindah sejauh L₂. Karena luas penampang 2 di bagian kanan lebih kecil, maka laju aliran fluida pada bagian kanan tabung alir lebih besar (Ingat persamaan kontinuitas). Hal ini menyebabkan perbedaan tekanan antara penampang 2 (bagian kanan tabung alir) dan penampang 1 (bagian kiri tabung alir) – Ingat prinsip Bernoulli. Fluida yang berada di sebelah kiri penampang 1 memberikan tekanan P₁ pada fluida di sebelah kanannya dan melakukan usaha sebesar :

Pada penampang 2 (bagian kanan tabung alir), usaha yang dilakukan pada fluida adalah :

W₁ = – p₂ A₂ L₂

Tanda negatif menunjukkan bahwa gaya yang diberikan berlawanan dengan arah gerak. Jadi fluida melakukan usaha di sebelah kanan penampang 2.

Di samping itu, gaya gravitasi juga melakukan usaha pada fluida. Pada kasus di atas, sejumlah massa fluida dipindahkan dari penampang 1 sejauh L₁ ke penampang 2 sejauh L₂, di mana volume fluida pada penampang 1 (A₁L₁) = volume fluida pada penampang 2 (A₂L₂). Usaha yang dilakukan oleh gravitasi adalah :

W₃ = – mg (h₂ – h₁)

W₃ = – mgh₂ + mgh₁

W₃ =  mgh₁ – mgh₂

Tanda negatif disebabkan karena fluida mengalir ke atas, berlawanan dengan arah gaya gravitasi. Dengan demikian, usaha total yang dilakukan pada fluida sesuai dengan gambar di atas adalah :

W = W₁ + W₂ + W₃

W = P₁A₁L₁ – P₂A₂L₂ + mgh₁ – mgh₂

Sampai di sini tarik napas pendek 1000 kali dulu…  Waduh pusink

Teorema usaha-energi menyatakan bahwa usaha total yang dilakukan pada suatu sistem sama dengan perubahan energi kinetiknya. Dengan demikian, kita bisa menggantikan Usaha (W) dengan perubahan energi kinetik (EK₂ – EK₁). Persamaan di atas bisa kita tulis lagi menjadi :

W = P₁A₁L₁ – P₂A₂L₂ + mgh₁ – mgh₂

EK₂ - EK₁ = P₁A₁L₁ – P₂A₂L₂ + mgh₁ – mgh₂

½ mv₂² – ½ mv₁² = P₁A₁L₁ – P₂A₂L₂ + mgh₁ – mgh₂

Ingat bahwa massa fluida yang mengalir sejauh L₁ pada penampang A₁ = massa fluida yang mengalir sejauh L₂ (penampang A₂). Sejumlah massa fluida itu, sebut saja m, mempunyai volume sebesar A₁L₁ dan A₂L₂, di mana A₁L₁ = A₂L₂ (L₂ lebih panjang dari L₁).

Sekarang kita subtitusikan alias kita gantikan m pada persamaan di atas :

Persamaan ini bisa juga ditulis dalam bentuk seperti ini :

Ini adalah persamaan Om Bernoulli. Persamaan om Bernoulli ini kita turunkan berdasarkan prinsip usaha-energi, sehingga merupakan suatu bentuk Hukum Kekekalan Energi

Keterangan :

Ruas kiri dan ruas kanan pada persamaan Bernoulli di atas bisa mengacu pada dua titik di mana saja sepanjang tabung aliran sehingga kita bisa menulis kembali persamaan di atas menjadi :

Persamaan ini menyatakan bahwa jumlah total antara besaran-besaran dalam persamaan mempunyai nilai yang sama sepanjang tabung alir.

Sekarang mari kita tinjau persamaan Bernoulli untuk beberapa kasus.

Persamaan Bernoulli pada Fluida Diam

Kasus khusus dari persamaan Bernoulli adalah untuk fluida yang diam (fluida statis). Ketika fluida diam alias tidak bergerak, fluida tersebut tentu saja tidak punya kecepatan. Dengan demikian, v₁ = v₂ = 0. Pada kasus fluida diam, persamaan Bernouli bisa kita rumuskan menjadi :

Persamaan Bernoulli pada Tabung Alir atau Pipa yang ketinggiannya sama

Jika ketinggian tabung alir atau pipa sama, maka persamaan Bernoulli bisa dioprek menjadi :

Referensi

Giancoli, Douglas C., 2001, Fisika Jilid I (terjemahan), Jakarta : Penerbit Erlangga

Halliday dan Resnick, 1991, Fisika Jilid I, Terjemahan, Jakarta : Penerbit Erlangga

Tipler, P.A.,1998, Fisika untuk Sains dan Teknik-Jilid I (terjemahan), Jakarta : Penebit Erlangga

Young, Hugh D. & Freedman, Roger A., 2002, Fisika Universitas (terjemahan), Jakarta : Penerbit Erlangga